Presidente del Centro Studi Internazionale sui Paesaggi rurali del Mezzogiorno (CESIPRUM) e del Centro Internazionale di Studi sugli Insediamenti e le Società medievali (CISISM). Di Muro, oltre ad essere direttore della Biblioteca centrale di Ateneo dell’Università della Basilicata coordina anche la BUP – Basilicata University Press, casa editrice d’Ateneo.

I temi trattati nelle sue ricerche spaziano dalle istituzioni laiche ed ecclesiastiche (in particolare il problema della genesi e dello sviluppo delle signorie territoriali), alle dinamiche insediative, dalle trasformazioni del paesaggio urbano e rurale all’economia e alla mentalità, in un arco cronologico che va dal VI al XIII secolo, tematiche indagate attraverso un approccio metodologico marcatamente interdisciplinare.